분수 소수 이야기

오늘은 분수와 소수에 관하여 알아보도록 하겠습니다. 

수학에서 많이 사용하는 분수과 소수는 무슨 의미이며 어떻게 사용하고, 언제부터 사용하였을까요? 오늘은 분수와 소수에 대하여 자세히 알아보도록 하겠습니다. 

 

분수란?

분수는 전체에 대한 부분을 나타내는 수입니다. 분모와 분자로 구성되어 있으며, 전체에서 어느 정도의 비중을 차지하는지 알고 싶을 때, 전체를 1로 생각하고 분수로 나타내보면 확실히 이해할 수 있습니다. 

 

분수의 역사

1858년 영국의 탐험가 린드는 이집트에서 두루마리 모양의 이상한 책을 발견했습니다. 이 책은 처음에 너무 오래되어서 무슨 책인지 몰랐으나, 독일의 고고학자 아이젠롤이 그 책이 이집트의 수학자인 아메스가 쓴 '이집트 최초의 수학책'임을 밝혀냈습니다. 이 책이 씌여진 기원전 1650년경 이미 이집트 문명은 오랜 시간 동안 분수를 사용해 왔다는 것을 알수 있습니다. 그들은 일상 생활에서 건축, 농업, 무역 등 다양한 분야에서 분수를 활용했습니다. 이들은 간단한 분수 표현을 개발했으며, 이는 특히 비율과 분배를 이해하는 데 도움이 되었습니다.

 

이집트에서 사용한 분수는 단위분수의 형태입니다. 

 

이런 단위분수는 중국 수학에서도 단위 분수가 사용된 흔적을 찾아볼 수 있습니다. ‘구장산술’ 제4장(소광)의 4번 문제를 살펴보면 다음과 같이 기술되어 있습니다.

 

[문제] 지금 가로가 1보 반에 1/ 3 보, 1/ 4 보, 1 /5 보가 덧붙여진 밭이 있는데, 넓이가 1무가 되게 하려고 한 다. 세로는 얼마인가?

[답] 105 와15 /137 보

 

피타고라스와 그의 제자들도 분수의 성질을 연구하였습니다. 그들은 특히 유리수의 개념과 분수의 덧셈, 뺄셈을 연구했으며, 피타고라스는 분수를 활용하여 음악과 비례에 관한 연구도 했습니다.

중세 유럽에서도 분수는 중요한 수학적 도구로 사용되었습니다. 그리스의 역사를 통해 유럽에 전해진 분수의 개념은 더욱 발전되었으며, 중세 이후  분수는 과학과 기술의 발전에 큰 영향을 미쳤습니다. 

 

소수란?

일의 자리보다 작은 자릿값을 가진 수, 소수는 소수점을 기준으로 왼쪽으로 이동할 때마다 자릿값이 10배씩 커지고, 오른쪽으로 이동할 때마다 자릿값이 1/10배씩 작아집니다. 

 

소수의 역사 

벨기에의 시몬 스테빈은 젊었을 때 상점 지배인으로 일하다가 나중에 네덜란드 군에 입대해서 회계를 담당하는 경리 장교가 되었습니다. 스테빈은 네덜란드가 스페인으로부터 독립전쟁을 하던 시기에 군자금을 빌리고 이자를 계산하면서, 이자율 때문에 항상 골치를 썩곤 했습니다. 그 당시에는 단위분수만을 사용하였기 때문에 분수는 나누기를 하기에는 편리했지;만 돈과 관련된 계산을 하거나 태양의 높이를 계산할때는 분모에 따라서 계산이 간편하거나 아주 복잡해졌습니다. 그래서 스테빈은 좀 더 쉽게 계산하는 방법을 고민하게 되었으며, 이 과정에서 소수를 발견하게 되었습니다.

1585년 [10분의 1에 관하여]라는 소책자에서 소수계산에 관한 최초의 해설을 하였는데, 분모가 10, 100, 1000 인 십진분수의 표기법과 계산법의 사용을 장려하였습니다.  이후 스코틀랜드 네이피어(John Napier, 1550-1617)가 소수점 기호를 도입하였습니다.

 

 

오늘은 0과 1사이의 수를 표현하기 알맞은 분수와 소수에 대하여 알아보았습니다. 

수행평가 준비하는데 도움이 되셨나요? 앞으로 좀 더 알찬 내용으로 포스팅하겠습니다.