야구와 수학

2024년 프로야구가 시작한 지 어느덧 한 달이 되었습니다. 야구 좋아하고 자신이 좋아하는 구단을 열렬히 응원하는 팬들이 많으실 텐데요. 오늘은 야구 속에 숨어있는 수학에 대하여 살펴보도록 하겠습니다. 

 

야구장과 피타고라스

다이아몬드라고 불리는 야구장의 전체 크기는 정확히 정해져 있지 않습니다. 내야의 크기 및 마운드 등은 정해져 있지만 외야에 대한 규정은 정해져 있지 않습니다. 

한국 야구 위원회의 경기 규칙 자료집에 따르면 다음과 같습니다. 

 

 

먼저 본루(home plate)의 위치를 정하고, 그 지점부터 2루를 설정하려는 쪽으로 철강재를 줄자로 127피트 3⅜(38.795m) 거리를 재어 2루의 위치를 정한다. 그다음 본루와 2루를 기점으로 각 각 90피트(27.431m)를 재서 본루부터 오른쪽으로 교차점을 1루로 하고 본루부터 왼쪽의 교차점을 3루로 합니다. 따라서 1루부터 3루까지의 거리는 127피트(38,795m)가 된다 

 

<출처 : KBO 야구규칙>

 

야구장의 규격 상 '홈에서 1루 간 거리' '1루에서 2루까지의 거리' '홈에서 2루간 거리 사이에 피타고라스 정리가 성립합니다. 

 

 

27.44²+ 27.44²=38.79²

 

 

야구 승률 계산하기(피타고라스 승률) 

피타고라스 승률은 야구에서 사용되는 통계적인 지표 중 하나입니다. 피타고라스 승률은 팀이 기록한 득점과 실점을 이용하여 해당 팀의 예상 승률을 계산합니다. 일반적으로 다음과 같은 수식을 사용합니다.

 

 

피타고라스 승률 = 득점 ²  /(득점 ² +실점 ²)

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이 지표는 팀의 승률을 예측하는 데 사용됩니다. 득점과 실점은 경기에서 팀의 공격과 수비 성과를 나타내는 중요한 요소이며, 피타고라스 승률은 팀의 실제 승률과 비교하여 팀의 성적을 평가하는 데 유용합니다. 물론 100% 정확한 공식은 아니지만 매해 팀순위와 비교해 보면 거의 일치합니다. 

 

 

투수 방어율(ERA)

방어율은 투수가 평균적으로 한 게임(9이닝) 당 내준 점수를 의미하는 말로 평균자책점이라고도 합니다. 이때 점수는 다른 선수들의 실책은 포함하지 않은 해당 투수에 의해서만 실점한 자책점을 계산합니다. 영어로 earned run average, 약자로는 ERA라고 합니다. 방어율이 낮을수록 경기당 내준 점수가 적다는 것이므로 투수는 낮은 방어율을 기록할수록 좋습니다. 

 

방어율 계산 

(방어율) = {(총 자책점)×9}÷(등판 이닝수) 

 

이 수치는 경기 전체가 아니라 공을 던진 이닝만 계산하게 됩니다. 그래서 투수 방어율을 계산하려면 실점한 자책점을 모두 합하고 그 투수가 던진 이닝 수로 나누게 됩니다. 예를 들어 한 투수가 90이닝에 30점을 실점했으면 방어율은 3.00이 됩니다.  이 말은 9이닝까지 완투를 하게 되면 3점 정도 실점을 한다는 이야기입니다. 

 

야구의 통계학 세이버매트릭스(Sabermetrics)

세이버매트릭스(Sabermetrics)는 야구에 사회과학의 게임 이론과 통계학적 방법론을 이용하여 선수들의 성적을 분석하는 방법론을 의미합니다. 이 용어는 야구에 대한 정량적인 분석을 촉진하고 좀 더 학문적이고 깊이 있는 이해를 도모하기 위해 사용됩니다. 세이버매트릭스는 주로 빌리 빈, 스탯츠 야구와 같은 열렬한 야구팬이었던 야구 애호가인 빌 제임스(Bill James)에 의해 개척되었습니다.

세이버매트릭스는 전통적인 야구 통계 외에도 더 많은 정보를 활용하고자 합니다. 예를 들어, 득점이나 타율뿐만 아니라 출루율, 장타율, 수비 효율 등 다양한 성적 지표를 고려합니다. 이러한 지표들을 분석하여 선수의 실력을 더 정확하게 평가하고 경기 전략을 개선하는 데 활용됩니다. 세이버매트릭스는 데이터 분석 기술이 발전함에 따라 더 많은 주목을 받고 있으며, 야구뿐만 아니라 다른 스포츠 분야에서도 활용되고 있습니다.

 

 

오늘은 야구 속에 숨어있는 수학에 대하여 이야기해 보았습니다. 물론 야구를 보는데 이러한 것을 몰라도 상관은 없습니다. 

하지만 이러한 내용을 알고 본다면 더욱 흥미롭게 야구를 즐길 수 있을 거라 생각합니다. 

다음에 다른 스포츠에 숨어 있는 수학에 대하여 이야기해보도록 하겠습니다.