수학이야기5 한붓그리기(쾨니히스베르크의 7개다리) 오늘은 퇴니히스베르크의 7개 다리로 유명한 한붓 그리기에 대하여 알아보도록 하겠습니다. 말 그대로 붓을 한 번도 떼지 않고 도형을 그리는 한붓그리기 그럼 시작해 볼까요? 한붓그리기란? 붓을 한 번도 종이 위에서 떼지 않고 같은 곳을 두 번 지나지 않으면서 어떤 도형을 그리는 것을 말합니다.한붓 그리기는 약 250년 전에 쾨니히스베르크(현재의 칼리닌그라드)에 있는 프레게르강에 걸쳐 있는 일곱 개의 다리를 모두 한 번씩만 건너갈 수 있느냐 하는 것으로 시작되었다고 합니다. 한붓그리기가 가능한 도형 쾨니히스베르크의 다리는 불가능하다는 것은 L. 오일러는 수학자가 증명하였습니다. L. 오일러는 '한 점으로부터 짝수 개의 선이 나와 있는 것을 우점(偶點), 홀수 개의 .. 2024. 3. 27. 숫자 '0' 이야기 오늘은 숫자 '0에 대하여 알아보도록 하겠습니다. 양수도 음수도 아닌 수직선 한가운데 자리 잡고 있는 '0' 그 의미와 역사에 대해서 정리해 보았습니다. '0의 역사수학의 역사에서 '0'은 무척 늦게 발명(?) 발견(?) 되었습니다. 고대 그리스 수학자들은 세상에 '없는 것'이라는 개념은 없다고 생각하여 '0'의 존재를 부정하였습니다. 수를 표시하던 로마 숫자 체계에 '0'이 없는 것도 無라는 개념은 있지만 수로 생각하지 않았습니다. '0'은 7-8세기 정도에 인도에서부터 쓰였다고 합니다. 고대 인도의 수학자였던 '브라굽타'의 저서 《우주의 창조》에는, “0은 같은 두 수를 뺄셈 하면 얻어지는 수”라고 0에 대한 정의가 내려져 있습니다. 또한 처음으로 인도에서 사용하였다는 이유는 사.. 2024. 3. 25. 소수와 합성수 이야기 중학교 1학년 수학을 배우다 보면, 소수와 합성수라는 말을 배우게 되는데 오늘은 소수와, 합성수에 대하여 알아보도록 하겠습니다. 소수란?소수(Prime number)는 '1과 자기 자신 이외의 어떤 자연수로도 나눌 수 없는, 1보다 큰 자연수'입니다. 소수는 바탕이 되는 수와 함께 '중요한'의 의미도 가지고 있습니다. 소수는 어떻게 발견되었을까요? 많은 수학자들이 약수를 연구하던 중에 알게 되었습니다. 약수는 '어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수'입니다. 예를 들어 8의 약수는 1,2,4,8입니다. 그런데 자연수 중에 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수들이 수학자들이 발견하게 됩니다. 2,3,5,7... 같은 수들입니다. 소수의 정체를 발견한 수학자들은 더 쉽게 소수를 찾을 방법을 연.. 2024. 3. 19. 수학이야기(완전수) 완전수라고 들어보셨나요? 오랜 옛날부터 수학자들은 '완전무결한 수'가 있을 것이라고 생각했고 그 수에 대한 각별한 사랑과 관심을 갖게 되었는데, 이번 포스팅에서는 호기심이 많은 수학자들이 만들어 낸 완전수에 대하여 알아보도록 하겠습니다. 완전수(Perfect number)란? 완전수란, 자기 자신을 제외한 약수(진약수)들의 합이 자기 자신이 되는 수를 말합니다. 예를 들어, 6의 약수는 자기 자신인 6을 제외한 1, 2, 3이고 진약수들의 합은 1 + 2 + 3 = 6, 즉 자기 자신이므로 6은 완전수입니다. 조금 더 많은 예를 살펴보면 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + .. 2024. 3. 7. 수학이야기(뫼비우스의 띠) 도형은 일반적으로 안쪽과 바깥쪽이 존재합니다. 하지만 안과 밖이 하나로 연결돼 있는 도형이 있습니다. 바로 '뫼비우스의 띠'입니다. 이 도형은 독일의 수학자 A.F 뫼비우스가 처음으로 제시하였기 때문에 '뫼비우스의 띠'라고 불려졌는데 오늘은 '뫼비우스의 띠' 알아보도록 하겠습니다. 뫼비우스의 띠 만들기 뫼비우스의 띠는 직사각형의 종이 띠를 만든 후 한번 꼬아서 붙이면 뫼비우스의 띠가 완성됩니다. 뫼비우스의 띠의 한가운데를 따라서 잘라내면 2개의 꼬이지 않은 고리가 얽혀서 나옵니다. 뫼비우스의 띠 발견 뫼비우스가 어느 날 여름 해변으로 휴가를 떠났는데 밤이 되자 숙소에 많은 파리들이 몰려왔습니다. 밤새 잠을 자지 못한 뫼비우스는 띠 양면에 접착제를 바르고, 접착제가 서로 달라붙지 않도록 반 바퀴 꼬아서 양.. 2024. 3. 7. 이전 1 다음 728x90 반응형
